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小銭が財布から消える確率は?(解答?編)

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   1週間くらい前に書いた記事について、3日前くらいにふと部分的な、というかある意味での答えが浮かんだので、ここに書いておこうと思う。まあこの記事は完全な自己満な気もするけれど。笑

 

小銭が財布から全て消える確率は? - TOKYO/25/MALE

 

結論から言うと

 

たとえ財布の中の小銭の枚数が減る様に工夫して代金を払っていたとしても、そうでない場合と比べて、小銭が0枚になる確率は変わらない。

 

ということになった。頭の中にそう浮かんできた。オリジナルの問題からやや変形された問題の方の解答、という感じだ。

例えば小銭で367円持っている人が二人いて、一の位について片方は1円7枚、もう片方は1円2枚、5円1枚だとする。

 

どちらにしても、会計のときに会計の合計金額が367円である確率は同じだ。財布の中身の違いによって金額が変わったりはしない。

 

だから例えば「1〜9円の商品は存在せず、最低でも10円以上だろう」という設定で考えるならば、会計の合計金額が367円である確率は990分の1、372円でも655円でも、その他の10円以上、1000円未満のどの金額についても990分の1ということになる。ちなみにここから派生して財布の中に残る残金がK(>0)円になる確率も求めることができる。

 

まあおつりの出し方を工夫するのは変えないけど。笑